Question

為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

Answer 1

分析：（1）由已知中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，結(jié)合四組頻率和為1，即可得到第四小組的頻率；
（2）由已知中第一小組的頻數(shù)為5及第一組頻率為0.1，代入樣本容量=

第一小組頻數(shù)

第一小組頻率

，即可得到參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
（3）由（2）的結(jié)論，我們可以求出第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)，再結(jié)合中位數(shù)的定義，即可得到答案．

解答：解  （1）第四小組的頻率=1-（0.1+0.3+0.4）=0.2．
（2）設(shè)參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是n，則有
n=

第一小組頻數(shù)

第一小組頻率

=5÷0.1=50（人）．（3）
（3）因?yàn)?.1×50=5，0.3×50=15，0.4×50=20，0.2×50=10，
即第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5、15、20、10，
所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)，頻率頒布直方圖，其中熟練掌握頻率頒布直方圖的畫(huà)法及頻率頒布直方圖的用法，是解答本題的關(guān)鍵．