已知函數(shù)
在點（1,2）處的切線與
的圖像有三個公共點，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
D
【解析】
試題分析：
時,
,所以
，
.所以點（1,2）處的切線斜率為2.切線方程為
,它與部分的
的圖像僅一個公共點.又切線與的圖像有三個公共點，所以
時，切線與有兩個公共點.當時，
，設
，
，兩邊平方，移項得
.即時，的圖像是以
為圓心，2為半徑的上半圓.設該半圓左端點為
，右端點為
，則
.作出其大致圖像.
易知，當切線過點
時，此時
有最大值，代入得
，
時切線與半圓最多有一個交點.當半圓與直線相切時，圓心到切線的距離等于半徑2.
,
,因為是上半圓，只能在切線下方，
，此時切線與半圓只有一個交點.
時切線與半圓無交點.故的取值范圍是
.
考點：導數(shù)的幾何意義、直線與圓的位置關(guān)系
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三點一測快樂周計劃系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
在點（1,2）處的切線與
的圖像有三個公共點，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽池州第一中學高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
在點（1，2）處的切線與
的圖像有三個公共點，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省邯鄲市高三下學期第一次（3月）模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
在點（1,f(1))處的切線方程為y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)設函數(shù)
若對任意的
，總存唯一實數(shù)
，使得
,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
在點x=1處連續(xù)，則a的值是 （ ）
A．2 B．3 C．－2 D．－4
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