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          【題目】線段AB的兩端在直二面角α－l－β的兩個面內，并與這兩個面都成30°角，則異面直線AB與l所成的角是(　　)
          A. 30° B. 45°
          C. 60° D. 75°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】設AB=a，在平面α內，作AA′⊥l于A′，
          則AA′⊥β，連A′B，則∠ABA′=30°.
          在Rt△AA′B中，AB=a，
          所以AA′=a.
          同理作BB′⊥l于B′，連AB′，則∠BAB′=30°，
          所以BB′=a，AB′=a，
          所以A′B′==a，
          過B作BCA′B′.
          連接A′C，則A′CBB′，連接AC，在Rt△AA′C中，
          AC==a.
          由BC⊥平面AA′C，所以△ABC為直角三角形，
          且AC=BC，所以∠ABC=45°，為l與AB所成角.選B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：
          (1)求這500件產品質量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；
          (2)由直方圖可以認為，這種產品的質量指標值Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2.
          (ⅰ)利用該正態(tài)分布，求P(187.8<Z<212.2)；
          (ⅱ)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產品，記X表示這100件產品中質量指標值位于區(qū)間(187.8，212.2)的產品件數(shù).利用(ⅰ)的結果，求E(X).
          附： ≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
          有時可用函數(shù)
          描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數(shù)（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關.
          （1） 證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；
          （2） 根據(jù)經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為,,
          .當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點和的直線與原點的距離為．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點，若直線與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“中國式過馬路”是網友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調侃，及“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關”，某校研究性學習小組對全校學生按“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”等三種形式進行調查獲得下表數(shù)據(jù)：
          跟從別人闖紅燈
          從不闖紅燈
          帶頭闖紅燈
          男生
          980
          410
          60
          女生
          340
          150
          60
          用分層抽樣的方法，從所有被調查的人中抽取一個容量為的樣本，其中在“跟從別人闖紅燈”的人中抽取了66人，
          (Ⅰ) 求的值；
          (Ⅱ)在所抽取的“帶頭闖紅燈”的人中，任選取2人參加星期天社區(qū)組織的“文明交通”宣傳活動，求這2人中至少有1人是女生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為8的菱形，∠BAD=，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．
          （1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；
          （2）求證：AD⊥PB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）當時，函數(shù)有零點，求實數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2016·重慶高二檢測)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點.
          (1)證明：平面BDC1⊥平面BDC.
          (2)平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若函數(shù)的圖象經過P（3，4）點，求a的值；
          （2）比較大小，并寫出比較過程；
          （3）若，求a的值.
          

			
          

			
          
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