Question

已知函數(shù)的圖象是曲線C，直線與曲線

C相切于點(diǎn)（1，3）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)上的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）函數(shù)的增區(qū)間

（3）當(dāng)的最大值為2，最小值為－2.

【解析】（I）先通過(guò)切點(diǎn)，求出k的值；再利用f（x）的導(dǎo)函數(shù)和切點(diǎn)求出a，b的值．

最后代入即可得f（x）的解析式．

（II）通過(guò)在函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)大于零，求出x的取值范圍．

（III）通過(guò)函數(shù)F（x）的導(dǎo)函數(shù)F'（x）=0，求出函數(shù)的極值．列出x，F(xiàn)'（x），

F（x）關(guān)系表，通過(guò)觀察可知F（x）在區(qū)間[0，2]最大和最小值