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          如圖，在長方體，中，，點在棱上移動.
          （1）證明：；
          （2）當(dāng)為的中點時，求點到面的距離；
          （3）等于何值時，二面角的大小為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：以為坐標(biāo)原點，直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則
          （1）
          （2）因為為的中點，則，從而，
          ，設(shè)平面的法向量為，則
          也即，得，從而，所以點到平面的距離為
          （3）設(shè)平面的法向量，∴
          由  令，
          ∴
          依題意
          ∴（不合，舍去）， .
          ∴時，二面角的大小為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
          		2
          ，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．
          （1）求異面直線AF和BE所成的角；
          （2）求直線AF和平面BEC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體AC中，AB=BC=2，AA1=
          		2
          ，E、F分別是面A1C1，面BC1的中心，求：
          （1）AF和BE所成的角．
          （2）AA1與平面BEC1所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
          		2
          ，E，F(xiàn)分別是面A1C1．面BC1的中心，則AF和BE所成的角為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
          		2
          ，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．以D為坐標(biāo)原點，DA、DC、DD1所為直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，試用向量方法解決下列問題：
          （1）求異面直線AF和BE所成的角；
          （2）求直線AF和平面BEC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體AC1中，分別過BC和A1D1的兩個平行平面如果將長方體分成體積相等的三個部分，那么
          C1NND1
          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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