Question

（12分）已知集合，

，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

Answer 1

【答案】

解法一：由得     ①

    ∵，∴方程①在區(qū)間上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解，

    首先，由，解得：或．

    設(shè)方程①的兩個(gè)根為、，

    （1）當(dāng)時(shí)，由及知、都是負(fù)數(shù)，不合題意；

    （2）當(dāng)時(shí)，由及知、是互為倒數(shù)的兩個(gè)正數(shù)，

    故、必有一個(gè)在區(qū)間內(nèi)，從而知方程①在區(qū)間上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解，

    綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為．

 

【解析】略