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          在三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4．點P，Q分別在側(cè)面ABC，棱AD上運動．PQ=2，M為線段PQ的中點，當P，Q運動時，點M的軌跡把三棱錐A-BCD分成兩部分的體積之比等于（　�。�
          A．1：63B．1：（16
          		2
          -1          ）          		C．π：（64-π）D．π：（14-π）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AD⊥AB，AD⊥AC，AB∩AC=A，∴AD⊥平面ABC，AP?平面ABC，
          ∴△PAQ為直角三角形，M為斜邊PQ的中點，∴AM=
          1
          2
          PQ=1，
          ∴M的軌跡是以A為球心，1為半徑的八分之一球面，
          V1=
          1
          8
          ×
          4
          3
          π×13=
          π
          6
          ，V2=
          1
          3
          ×
          1
          2
          ×4×4×4-
          π
          6
          =
          64-π
          6
          ，
          ∴
          V1
          V2
          =
          π
          64-π
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐（底面正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）的底面面積為Q，側(cè)面積為S，則它的體積為（　　）
          A．
          1
          3
          Q
          		S
          		B．
          1
          6
          		Q(S2-Q2)
          		C．
          1
          2
          		S(S2-Q2)
          		D．
          1
          2
          		Q(S2-Q2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA1=8．若AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點，則當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面的高為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個點，C、D在平面β內(nèi)，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個動點P，使得∠APD=∠BPC，則P-ABCD體積的最大值是（　�。�
          A．24
          		3
          		B．16C．48D．144

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有棱長為6的正四面體SABC，A′，B′，C′分別在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，則截面A′B′C′將此正四面體分成的兩部分體積之比為（　�。�
          A．
          1
          9
          		B．
          1
          8
          		C．
          1
          4
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=
          π
          2
          ，∠AA1C=
          π
          6
          ，側(cè)棱BB1
          與底面所成的角為
          π
          3
          ，AA1=4
          		3
          ，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體的長、寬、高分別為5、4、3，則它的外接球表面積為（　　）
          A．
          25
          2
          π          		B．50πC．
          125
          		2
          3
          π          		D．
          50
          3
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，以圓柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點作圓錐，則該圓錐與圓柱等底等高。若圓錐的軸截面是一個正三角形，則圓柱的側(cè)面積與圓錐的側(cè)面積之比為       
          

			
          

			
          
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