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				設(shè)y=f（x）為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分
          ∫
          1
          0
          f(x)dx          ，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方案可得積分
          ∫
          1
          0
          f(x)dx          的近似值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求∫01f（x）dx的近似值，利用幾何概型求概率，結(jié)合點數(shù)比即可得．
          解答：解：由題意可知
          N1
          N
          ≈
          ∫
          1
          0
          f(x)dx
          1
          得
          ∫
          1
          0
          f(x)dx≈
          N1
          N
          ，
          故積分
          ∫
          1
          0
          f(x)dx          的近似值為
          N1
          N
          ．
          點評：本題考查幾何概型模擬估計定積分值，以及定積分在面積中的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧夏
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)y=f（x）為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分
          ∫10
          f(x)dx          ，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方案可得積分
          ∫10
          f(x)dx          的近似值為 
______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年陜西省寶雞市扶風(fēng)縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)y=f（x）為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方案可得積分的近似值為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：15.6 積分、行列式及矩陣（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)y=f（x）為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方案可得積分的近似值為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)y=f（x）為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方案可得積分的近似值為     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案