Question

如果ξ～B（20，），則使P（ξ=k）取最大值的k的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：P（ξ=k）=，求使P（ξ=k）取最大值的k的值可通過比較P（ξ=k）和P（ξ=k+1）的大小得到．可利用做差或做商法比較大小．
解答：解：==×≥1，得k≤6．
所以當k≤6時，P（ξ=k+1）≥P（ξ=k），
當k＞0時，P（ξ=k+1）＜P（ξ=k），
其中k=6時，P（ξ=k+1）=P（ξ=k），
從而k=6或7時，P（ξ=k）取得最大值．
點評：本題考查二項分布中的概率問題和比較大小的理論，綜合性較強，計算易出錯．