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          已知雙曲線數(shù)學(xué)公式上存在兩點M，N關(guān)于直線y=x+m對稱，且MN的中點在拋物線y2=9x上，則實數(shù)m的值為

          1. A.
            4
          2. B.
            -4
          3. C.
            0或4
          4. D.
            0或-4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：根據(jù)雙曲線上存在兩點M，N關(guān)于直線y=x+m對稱，求出MN中點P（-，m），利用MN的中點在拋物線y2=9x上，即可求得實數(shù)m的值．
          解答：∵MN關(guān)于y=x+m對稱∴MN垂直直線y=x+m，MN的斜率-1，MN中點P（x0，x0+m）在y=x+m上，且在MN上
          設(shè)直線MN：y=-x+b，∵P在MN上，∴x0+m=-x0+b，∴b=2x0+m 
          由消元可得：2x2+2bx-b2-3=0 
          ∴Mx+Nx=-b，∴x0=-，∴b=
          ∴MN中點P（-，m）
          ∵MN的中點在拋物線y2=9x上，
          ∴
          ∴m=0-或4
          故選D．
          點評：本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查對稱性，考查拋物線的標準方程，解題的關(guān)鍵是確定MN中點P的坐標．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-2y2=2的左、右焦點分別是F1、F2，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4．
          （1）求動點P的軌跡E的過程．
          （2）設(shè)過點F2且不垂直與坐標軸的動直線a交軌跡E與A、B兩點，試問在y軸上是否存在一點D使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點D的活動范圍：若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•泉州模擬）已知雙曲線mx2-y2=1的右頂點為A，若該雙曲線右支上存在兩點B，C使得△ABC為正三角形，則m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山西省2012屆高三高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練(預(yù)演預(yù)練)考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知雙曲線上存在兩點M，N關(guān)于直線y＝x＋m對稱，且MN的中點在拋物線y2＝9x上，則實數(shù)m的值為
          

          

          [　　]
          

          A．4
          

          

          B．－4
          

          

          C．0或4
          

          

          D．0或－4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線上存在兩點M，N關(guān)于直線y=x+m對稱，且MN的中點在拋物線y2=9x上，則實數(shù)m的值為（ ）
          A．4
          B．-4
          C．0或4
          D．0或-4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案