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        1. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051814534648436045/SYS201205181455277968562726_ST.files/image002.png">,且。設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)

           

          圖像上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作直線和y軸的垂線,垂足分別為M、N.

          (1)求的值;

          (2)問:是否為定值?若是,則求出該定值,若不是則說明理由.

          (3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.

           

           

          【答案】

          解:(1)由,得

          (2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為則有,由點(diǎn)到直線的距離公式可知:,故有

          (3)由題意可設(shè),可知

          與直線垂直,,即解得,又,

          ,

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

          此四邊形的面積的最小值為

           

          【解析】略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?,+∞),且單調(diào)遞增,滿足f(4)=1,f(xy)=f(x)+f(y).
          (Ⅰ)證明:f(1)=0;
          (Ⅱ)若f(x)+f(x-3)≤1,求x的取值范圍.

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          已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意的x1,x2都滿足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0.
          (I)試判斷并證明f(x)的奇偶性;
          (II)試判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
          (III)若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0對(duì)所有的θ∈[0,
          π2
          ]
          均成立,求實(shí)數(shù)m 的取值范圍.

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          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040104174106084083/SYS201404010418057327658047_ST.files/image002.png">,

          (1)求;

          (2)若,且的真子集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080512213268898492/SYS201308051222069045733946_ST.files/image002.png">,部分對(duì)應(yīng)值如下表。的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示。

          0

          下列關(guān)于函數(shù)的命題:

          ①函數(shù)上是減函數(shù);②如果當(dāng)時(shí),最大值是,那么的最大值為;③函數(shù)個(gè)零點(diǎn),則;④已知的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間,則的最大值為。

          其中真命題的個(gè)數(shù)是(           )

          A、4個(gè)    B、3個(gè)  C、2個(gè)  D、1個(gè)

           

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              A.    B.  C.    D.

           

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