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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）若直線與曲線交于、兩點，求的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）.
          【解析】
          （1）在直線的參數方程中消去參數可得出直線的普通方程，在曲線的極坐標方程兩邊同時乘以，結合可將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （2）計算出直線截圓所得弦長，并計算出原點到直線的距離，利用三角形的面積公式可求得的面積.
          （1）由得，故直線的普通方程是.
          由，得，代入公式得，得，
          故曲線的直角坐標方程是；
          （2）因為曲線的圓心為，半徑為，
          圓心到直線的距離為，
          則弦長.
          又到直線的距離為，
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中， 底面分別是的中點， 在，且.
          （1）求證： 平面；
          （2）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；
          若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某調查機構對全國互聯網行業(yè)進行調查統(tǒng)計，得到整個互聯網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯網行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結論中不正確的是（ ）
          注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
          A.互聯網行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
          B.互聯網行業(yè)中從事技術崗位的人數超過總人數的
          C.互聯網行業(yè)中從事運營崗位的人數90后比80前多
          D.互聯網行業(yè)中從事技術崗位的人數90后比80后多
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某網絡平臺從購買該平臺某課程的客戶中，隨機抽取了100位客戶的數據，并將這100個數據按學時數，客戶性別等進行統(tǒng)計，整理得到如表：
          學時數
           
          男性
          18
          12
          9
          9
          6
          4
          2
          女性
          2
          4
          8
          2
          7
          13
          4
          （1）根據上表估計男性客戶購買該課程學時數的平均值（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表，結果保留小數點后兩位）；
          （2）從這100位客戶中，對購買該課程學時數在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求這2人購買的學時數都不低于15的概率．
          （3）將購買該課程達到25學時及以上者視為“十分愛好該課程者”，25學時以下者視，為“非十分愛好該課程者”．請根據已知條件完成以下列聯表，并判斷是否有99．9%的把握認為“十分愛好該課程者”與性別有關？
          非十分愛好該課程者
          十分愛好該課程者
          合計
          男性
          女性
          合計
          100
          附：，
           
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著經濟的發(fā)展和個人收入的提高，自2018年10月1日起，個人所得稅起征點和稅率依法進行調整.調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：
          個人所得稅稅率表（調整前）
          個人所得稅稅率表（調整后）
          免征額3500元
          免征額5000元
          級數
          全月應納稅所得額
          稅率（）
          級數
          全月應納稅所得額
          稅率（）
          1
          不超過1500元的部分
          3
          1
          不超過3000元的部分
          3
          2
          超過1500元至4500元的部分
          10
          2
          超過3000元至12000元的部分
          10
          3
          超過4500元至9000元的部分
          20
          3
          超過12000元至25000元的部分
          20
          …
          …
          …
          …
          …
          …
          （1）假如小李某月的工資、薪金等所得稅前收入為7500元時，請你幫小李算一下調整后小李的實際收入比調整前增加了多少？
          （2）某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：
          收入
          （元）
          人數
          30
          40
          10
          8
          7
          5
          先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，隨機變量，求的分布列與數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，為的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求直線到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設橢圓的左、右頂點分別為，，上頂點為，右焦點為，已知．
          （1）證明：．
          （2）已知直線的傾斜角為，設為橢圓上不同于，的一點，為坐標原點，線段的垂直平分線交于點，過且垂直于的直線交軸于點，若，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓與拋物線在第一象限的交點為，橢圓的左、右焦點分別為，其中也是拋物線的焦點，且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過的直線（不與軸重合）交橢圓于兩點，點為橢圓的左頂點，直線分別交直線于點，求證：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的圖象在處的切線與直線平行．
          （1）求函數的極值；
          （2）若，，，求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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