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          【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分別是A1B，B1C1的中點(diǎn)．
          (1)求證：MN//平面ACC1A1；
          (2)求點(diǎn)N到平面MBC的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析（2） 
          【解析】試題分析：
          (1)連結(jié)，結(jié)合幾何關(guān)系可證得，結(jié)合線面平行的判斷定理可得MN//平面ACC1A1；
          (2)由題意可得： ，且點(diǎn)M到平面的的距離為，利用三棱錐轉(zhuǎn)換頂點(diǎn)體積相等可得點(diǎn)N到平面MBC的距離為 .
          試題解析：
          (1)證明：如圖，連接,
          因?yàn)樵撊庵侵比庵?/span>,則四邊形為矩形，
          由矩形性質(zhì)得過(guò)的中點(diǎn)M, 
          在中，由中位線性質(zhì)得，
          又，,
          .
           (2)解：，,
          又點(diǎn)M到平面的， 
          設(shè)點(diǎn)與平面的距離為，
          由可得，
          即，
          解得，即點(diǎn)到平面的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)對(duì)定義域D內(nèi)的每一個(gè)x1，都存在唯一的x2∈D，使得成立，則稱f (x)為“自倒函數(shù)”．給出下列命題：
          ①是自倒函數(shù)；
          ②自倒函數(shù)f (x)可以是奇函數(shù)；
          ③自倒函數(shù)f (x)的值域可以是R；
          ④若都是自倒函數(shù)，且定義域相同，則也是自倒函數(shù)．
          則以上命題正確的是_______(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出集合.
          （1）若，求證：函數(shù)； 
          （2）由（1）分析可知， 是周期函數(shù)且是奇函數(shù)，于是張三同學(xué)得出兩個(gè)命
          題：命題甲：集合中的元素都是周期函數(shù).命題乙：集合中的元素都是奇函數(shù). 請(qǐng)對(duì)此
          給出判斷，如果正確，請(qǐng)證明；如果不正確，請(qǐng)舉反例；
          （3）若，數(shù)列滿足： ，且 ，數(shù)列的前項(xiàng)
          和為，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)、，使得任意的，都有成立，若
          存在，求出、的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2＝4x和直線l：x＝－1.
          (1)若曲線C上存在一點(diǎn)Q，它到l的距離與到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離相等，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
          (2)過(guò)直線l上任一點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)記為A，B，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】博鰲亞洲論壇2015年會(huì)員大會(huì)于3月27日在海南博鰲舉辦，大會(huì)組織者對(duì)招募的100名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后，組織一次 知識(shí)競(jìng)賽，將所得成績(jī)制成如右頻率分布直方圖（假定每個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績(jī)均勻分布），組織者計(jì)劃對(duì)成績(jī)前20名的參賽者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．
          （1）試確定受獎(jiǎng)勵(lì)的分?jǐn)?shù)線；
          （2）從受獎(jiǎng)勵(lì)的20人中利用分層抽樣抽取5人，再?gòu)某槿〉?人中抽取2人在主會(huì)場(chǎng)服務(wù)，試求2人成績(jī)都在90分以上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程是.
          (1)寫(xiě)出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          (2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某項(xiàng)競(jìng)賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題．規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立． 
          (1)求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率； 
          (2)設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （I）若曲線存在斜率為-1的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （II）求的單調(diào)區(qū)間；
          （III）設(shè)函數(shù)，求證：當(dāng)時(shí)， 在上存在極小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面， ， ， ．
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求平面與平面所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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