已知等比數(shù)列
的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列
滿足ynlogxna=2，（a>0且a¹1），設(shè)y3=18，y6=12，則
（1）數(shù)列
前多少項和最大?最大值為多少；
（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得n>M時xn>1恒成立，若存在，求出相應(yīng)的M，若不存在，請說明理由；
（3）an=logxnxn+1(n¹12)的單調(diào)性如何？
解：（1）∵ xn¹1且xn>0 ∴ ∴ （2）由（1）可知，24-2n=2logaxnÞxn=a12-n（a>0且a¹1） 若xn>1，則a12-n>1，當a>1時，n<12，與n>M時恒成立矛盾，故不存在，當0<a<1時，n>12，所以存在M=12，13，…，當n>M時xn>1恒成立． （3） |
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小學生10分鐘應(yīng)用題系列答案
目標測試系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（14分）已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，且公比不等于1，數(shù)列
對任意正整數(shù)n，均有：
成立，又
。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前n項和
；
（Ⅱ）在數(shù)列中依次取出第1項，第2項，第4項，第8項，……，第
項，……，組成一個新數(shù)列
，求數(shù)列的前n項和
；
（Ⅲ）當
時，比較與的大小。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省襄陽市四校高一下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，公比
，設(shè)
，
，則
與
的大小關(guān)系是
A．
B．
C．
D．無法確定
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第三次模擬考試數(shù)學 題型：填空題
對于數(shù)列 
，定義數(shù)列
為數(shù)列的“差數(shù)列”，若
=2，的“差數(shù)列”的通項為
，則數(shù)列的前n項和
=
（文）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項和為 ，若
，
，則
=
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第三次學情調(diào)查數(shù)學 題型：解答題
．已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和．
（Ⅲ）設(shè)
，求數(shù)列{
}的前
項和．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，且
（I）
求的通項公式
（II）令
，求數(shù)列
的前n項和
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， yn=2logaxn 又∵ 數(shù)列
是等比數(shù)列，設(shè)公比為q(q>0且q¹1) ∴ yn+1-yn=2´(logaxn+1-logaxn)=2logaq
為以2logaq為公差的等差數(shù)列，由y3=18，y6=12
得d=-2，即yn=24-2n，設(shè)前k項和最大，則
，所以11或12項和最大為132
當nÎN+且n<12時，為遞減數(shù)列，當nÎN+且n>12時，為遞增數(shù)列．