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        1. 已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱,且
          (1)求的表達(dá)式;
          (2)若上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
          (1);(2).

          試題分析:(1)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點為,利用函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,可求得對稱點之間的坐標(biāo)關(guān)系,利用,可求函數(shù)的解析式;
          (2),其對稱軸方程為,利用上是增函數(shù),可求實數(shù)的取值范圍.
          (1)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點為,則 因為點在函數(shù)的圖象上,所以,即,故.
          (2)
          ①當(dāng)時,上是增函數(shù),
          ②當(dāng)時,對稱軸的方程為.
          ⅰ)當(dāng)時,,解得.
          ⅱ)當(dāng)時,,解得.
          綜上,.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù),且,
          (1)求的解析式;
          (2)畫出的圖象.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)(a≠0)滿足,為偶函數(shù),且x=-2是函數(shù)的一個零點.又>0).
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)若關(guān)于x 的方程上有解,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)令,求的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          關(guān)于函數(shù),有下面四個結(jié)論:

          ①是奇函數(shù);②恒成立;③的最大值是;④的最小值是.
          其中正確結(jié)論的是_____________________________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),如[1.8]=1,[-1.2]=-2.x0是函數(shù)f(x)=ln x-的零點,則[x0]等于________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知偶函數(shù)滿足對任意,均有
          ,若方程恰有5個實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是               .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于直線對稱。據(jù)此可推測對任意的非0實數(shù)a、b、c、m、n、g關(guān)于x的方程m[f(x)]2+n f(x)+g=0的解集不可能是(     )
          A.{1,3}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,4,8}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,則f(-3)=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),若,則(  )
          A.1B.2C.3D.-1

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          同步練習(xí)冊答案