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          設x1、x2為方程4x2－4mx＋m＋2＝0的兩個實根，當m＝________時，x21＋x22最小值________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：由根與系數(shù)的關系得：x1＋x2＝m，x1x2＝，
              
          ∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝m2－＝2－.
              
          又x1，x2為實根，∴Δ≥0，∴m≤－1或m≥2，
              
          ∵y＝2－在區(qū)間(－∞，－1]上是減函數(shù)，在[2，＋∞)上是增函數(shù)，
              
          又拋物線y開口向上且以m＝為對稱軸，
              
          故m＝－1時，ymin＝.
              
          答案：－1　
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①設x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
          ②命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
          ③若隨機變量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，則P（ξ≥3）=0.3；
          ④已知n個散點Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的線性回歸方程為
          y
          =bx+a          ，若a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ，（其中
          .
          x
          =
          1
          n
          n
          i=1
          xi          ，
          .
          y
          =
          1
          n
          n
          i=1
          yi          ），則此回歸直線必經(jīng)過點（
          .
          x
          ，
          .
          y
          ）．其中正確命題是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個函數(shù)y=|x|+1，y=
          		x2-2x+1+t
          ，y=
          1
          2
          （x+
          t
          x
          ）（x＞0），其中第二個函數(shù)和第三個函數(shù)中的t為同一常數(shù)，且0＜t＜1，它們各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個根．
          （1）求證：（a-1）2=4（b+1）；
          （2）設x1，x2是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個極值點，求|x1-x2|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若m∈R，命題p：設x1和x2是方程x2-ax-3=0的兩個實根，不等m2-2m-4≥|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-2，2]恒成立命題q：“4x+m＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要條件．求使p且￢q為真命題的m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇期末題
				題型：解答題
			
          

						
          若m∈R，命題p：設x1和x2是方程x2﹣ax﹣3=0的兩個實根，不等m2﹣2m﹣4≥|x1﹣x2|對任意實數(shù)a∈[﹣2，2]恒成立命題q：“4x+m＜0”是“x2﹣x﹣2＞0”的充分不必要條件．求使p且￢q為真命題的m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省南通市如皋中學高二（上）質量檢測數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若m∈R，命題p：設x1和x2是方程x2-ax-3=0的兩個實根，不等m2-2m-4≥|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-2，2]恒成立命題q：“4x+m＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要條件．求使p且￢q為真命題的m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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