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          一個正方體的全面積為a2，它的頂點全都在一個球面上，則這個球的表面積為
          πa2
          2
          πa2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，利用正方體的表面積求出與球的半徑的等式，然后求出球的表面積．
          解答：解：設球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，
          依題意知 
          4
          3
          R2=
          1
          6
          a2，
          即R2=
          1
          8
          a2，
          ∴S球=4πR2=4π•
          1
          8
          a2=
          πa2
          2
          ．
          故答案為：
          πa2
          2
          ．
          點評：本題考查球的表面積，球的內接體問題，考查計算能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個正方體的全面積為a2,它的頂點都在同一個球面上,則這個球的體積是______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個正方體的全面積為a2，它的頂點全都在一個球面上，則這個球的表面積為____________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          一個正方體的全面積為，它的頂點全都在一個球面上，則這個球的表面積為______________：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省清遠市盛興中英文學校高三（上）第一次測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一個正方體的全面積為a2，它的頂點全都在一個球面上，則這個球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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