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          設(shè)n∈N*，n＞1，用數(shù)學(xué)歸納法證明：。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：記（n∈N*，n＞1），
          （1）當(dāng)n=2時(shí)，，不等式成立；
          （2）假設(shè)n=k（k∈N*，k≥2）時(shí)，不等式成立， 
          即，
          則當(dāng)n=k+1時(shí)，
          有，
          ∴當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立；
          綜合（1），（2）知，原不等式對(duì)任意的n∈N*（n＞1）都成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=1-e-x-
          x
          ax+1
          ，（a∈R）．
          （1）若a=1，證明：當(dāng)x＞-1時(shí)，f（x）≥0；
          （2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）設(shè)n∈N且n＞1求證：(n-1)!≥e2n-2-
          n
          k=2
          4
          k
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)n∈N*，n＞1，用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
          1
          		2
          +
          1
          		3
          +…+
          1
          		n
          ＞
          		n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于n∈N*（n≥2），定義一個(gè)如下數(shù)陣：Ann=
          a11a12…a1n
          a21a22…a2n
          …………
          an1an2…ann
          ，其中對(duì)任意的1≤i≤n，1≤j≤n，當(dāng)i能整除j時(shí)，aij=1；當(dāng)i不能整除j時(shí)，aij=0．設(shè)t(j)=
          n
          i=1
          aij=a1j+a2j+…+anj          ．
          （Ⅰ）當(dāng)n=6時(shí)，試寫出數(shù)陣A66并計(jì)算
          6
          j=1
          t(j)          ；
          （Ⅱ）若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，求證：
          n
          j=1
          t(j)          =
          n
          i=1
          [ 
          n
          i
           ]          ；
          （Ⅲ）若f(n)=
          1
          n
          n
          j=1
          t(j)          ，g(n)=
          ∫
          n
          1
          1
          x
          dx          ，求證：g（n）-1＜f（n）＜g（n）+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市宜興市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)n∈N*，n＞1，用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+++．
          

			
          

			
          
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