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          【題目】已知圓，圓．
          （1）過的直線截圓所得的弦長為，求該直線的斜率；
          （2）動圓同時平分圓與圓的周長．
          ①求動圓圓心的軌跡方程；
          ②問動圓是否過定點，若經(jīng)過，則求定點坐標；若不經(jīng)過，則說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）或；（2）①，②.
          【解析】
          試題（1）設(shè)出直線的方程，根據(jù)勾股定理和弦長得到圓心到直線的距離為，利用點到直線的距離公式即得直線斜率的值；（2）①由于圓與圓半徑相等，要使得圓都平分它們，必有，知在的中垂線上，求的垂直平分線方程即得點的軌跡；②根據(jù)的軌跡方程設(shè)出的坐標，由勾股定理得，從而得到圓的方程，分離參數(shù)，解方程組即得圓經(jīng)過的定點.
          試題解析：（1）設(shè)直線為，由弦長可得圓心到直線的距離為，
          點到直線的距離為，化簡得：，
          解得，或 
          （2）①作出圖形可證，知在的中垂線上，求得， 
          ②設(shè)，作出圖形知，
          圓的方程：
           ，
          得兩個定點為， 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知M，N分別為線段BB1，A1C的中點，MN⊥AA1，且MA1＝MC.求證：
          （1）MN平面ABC；
          （2）平面A1MC⊥平面A1ACC1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：，；命題q：方程表示雙曲線．
          ⑴若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
          ⑵若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P為AB邊上一動點，PD∥BC交AC于點D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中點．
          （1）若P為AB的中點證明：DE∥平面PBA1．
          （2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．
          （1）若函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
          （2）若x∈[0，2π]，求：當a≥時，函數(shù)f（x）僅有一個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
          （1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
          （2）若T3=21，求S3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn(n∈N*)，{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.
          (1)求{an}和{bn}的通項公式；
          (2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項和(n∈N*)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)恰好有2個零點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點Q（4，0）且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A1．求證：直線A1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標．
          

			
          

			
          
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