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          某出版社出版一讀物，一頁上所印文字占去150cm2，上、下要留1.5cm空白，左、右要留1cm空白，出版商為節(jié)約紙張，應(yīng)選用怎樣的尺寸的頁面？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，設(shè)所印文字區(qū)域的左右長為xcm，則上下長為
          150
          x
          cm，所以紙張的左右長為（x+2）cm，上下長為（
          150
          x
          +3）cm，…（3分）
          ∴紙張的面積S=(x+2)(
          150
          x
          +3)=3x+
          300
          x
          +156          ．…（6分）
          ∴S′=3-
          300
          x2
          ，令S′=0解得x=10．…（8分）
          x＞10時，S單調(diào)遞增；0＜x＜10時，S單調(diào)遞減．
          ∴當(dāng)x=10時，Smin=216cm2最小，此時紙張的左右長為12cm，上下長為18cm…（13分）
          答：當(dāng)紙張的邊長分別為12cm，18cm時最節(jié)約．…（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3+
          1-a
          2
          x2-ax-a，x∈R，其中a＞0．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
          （3）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）．記g（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)g（t）在區(qū)間[-3，-1]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實常數(shù)）．
          （1）當(dāng)a=-4時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
          （2）當(dāng)x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)．
          （3）若a＞0，且對任意的x1，x2∈[1，e]，都有|f(x1)-f(x2)|≤|
          1
          x1
          -
          1
          x2
          |          ，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+xsinx+cosx．
          （1）求f（x）的最小值；
          （2）若曲線y=f（x）在點（a，f（a））處與直線y=b相切，求a與b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
          （Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加
          的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          （Ⅱ）年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+
          5
          3
          )          ，則當(dāng)x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x2+
          2
          x
          ，g(x)=(
          1
          2
          )x+m          ，若?x1∈[1，2]，?x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+2（a∈R）且曲線y=f（x）在點（2，f（2））處切線斜率為0．
          求：（Ⅰ）a的值；
          （Ⅱ）f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1-x
          ax
          +lnx          ．
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）若a=1，k∈R且k＜
          1
          e
          ，設(shè)F（x）=f（x）+（k-1）lnx，求函數(shù)F（x）在[
          1
          e
          ，e]          上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由曲線與直線所圍成的平面圖形(下圖中的陰影部分)的面積是____________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案