Question

如圖為函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式x•f′（x）＜0的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：先從原函數(shù)的極值點處得出導(dǎo)數(shù)的零點，再利用導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)的特點，結(jié)合二次函數(shù)的圖象，即可解出不等式x•f′（x）＜0的解集．
解答：解：由圖可知：
±是函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的兩個極值點，且a＞0
即±是導(dǎo)函數(shù)f′（x）的兩個零點，
導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，
由圖得：
不等式x•f′（x）＜0的解集為：
．
故答案為：．
點評：本小題主要考查函數(shù)的圖象、一元二次不等式的解法、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．