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          已知曲線C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0
          （1）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓；
          （2）若曲線C與直線y=x+1交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由D2+E2﹣4F=4+16﹣4m=20﹣4m＞0，
          解得：m＜5；
          （2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）， 
          ∵OM⊥ON，
          ∴x1x2+y1y2=0，
          又y=x+1，
          ∴x1x2+y1y2=x1x2+（x1+1）（x2+1）=0， 
          ∴2x1x2+（x1+x2）+1=0③，
          將直線方程y=x+1與曲線C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
          聯(lián)立并消去y得：2x2﹣4x+m﹣3=0，
          由韋達(dá)定理得：x1+x2=2①，x1x2= ②，
          將①、②代入③得：4+ +1=0，則m=﹣7．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：x2-y|y|=1．
          （1）畫(huà)出曲線C的圖象，
          （2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
          （3）若過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點(diǎn)M，N，求t=
          OM
          •
          OP
          +
          OM
          •
          PN
          的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•浦東新區(qū)模擬）已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
          （1）畫(huà)出曲線C的圖象，
          （2）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
          （3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
          （1）畫(huà)出曲線C的圖象，
          （2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
          （理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
          （3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：x2-y|y|=1．
          （1）畫(huà)出曲線C的圖象，
          （2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
          （3）若過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點(diǎn)M，N，求t=
          OM
          •
          OP
          +
          OM
          •
          PN
          的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
          （1）畫(huà)出曲線C的圖象，
          （2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
          （理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
          （3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案