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        1. 【題目】已知雙曲線的右頂點為A,以A為圓心,b為半徑做圓,圓A與雙曲線C的一條漸近線相交于M,N兩點,若為坐標(biāo)原點),則雙曲線C的離心率為___________.

          【答案】

          【解析】

          利用已知條件,轉(zhuǎn)化求解A到漸近線的距離,推出a,c的關(guān)系,然后求解雙曲線的離心率即可

          解:雙曲線C1a0,b0)的右頂點為Aa,0),

          A為圓心,b為半徑做圓A,圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點.

          則點A到漸近線bx-ay0的距離為AB

          rb,

          BN,

          ,

          OB5BN

          OAa

          a2,

          a2c225b4+a2b2

          a2c2b2)=25b4,

          a25b25c25a2

          6a25c2,

          ac,

          e

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx)=x3+ax29x+1aR),當(dāng)x≠1時,曲線yfx)在點(x0,fx0)和點(2x0,f2x0))處的切線總是平行,現(xiàn)過點(﹣2a,a2)作曲線yfx)的切線,則可作切線的條數(shù)為(  

          A..3B..2C.1D..0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為提高課堂教學(xué)效果,最近立項了市級課題《高效課堂教學(xué)模式及其運用》,其中王老師是該課題的主研人之一,為獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù),她分別在甲、乙兩個平行班采用傳統(tǒng)教學(xué)高效課堂兩種不同的教學(xué)模式進行教學(xué)實驗.為了解教改實效,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,作出如圖所示的莖葉圖,成績大于70分為成績優(yōu)良”.

          1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)

          甲班

          乙班

          總計

          成績優(yōu)良

          成績不優(yōu)良

          總計

          2)從甲、乙兩班40個樣本中,成績在60分以下(不含60分)的學(xué)生中任意選取2人,記來自甲班的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

          附:(其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知個實數(shù)若有窮數(shù)列由數(shù)列的項重新排列而成,且下列條件同時成立:① 個數(shù)兩兩不同;②當(dāng)時,都成立,則稱的一個友數(shù)列.

          (1)若寫出的全部“友數(shù)列

          (2)已知是通項公式為的數(shù)列的一個“友數(shù)列,且(用表示);

          (3)設(shè)求所有使得通項公式為的數(shù)列不能成為任何數(shù)列的“友數(shù)列”的正實數(shù)的個數(shù)(用表示).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】紋樣是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶,火紋是常見的一種傳統(tǒng)紋樣,為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積,作一個邊長為3的正方形將其包含在內(nèi),并向該正方形內(nèi)隨機投擲2000個點,己知恰有800個點落在陰影部分,據(jù)此可估計陰影部分的面積是

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)求的極值;

          2)若時,的單調(diào)性相同,求的取值范圍;

          3)當(dāng)時,函數(shù),有最小值,記的最小值為,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從某校隨機抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:

          1)從該校隨機選取一名學(xué)生,試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率;

          2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直三棱柱中,,且,點M在棱上,點NBC的中點,且滿足.

          1)證明:平面;

          2)若M的中點,求二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)

          (1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?

          (2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.

          (3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān).

          附:

          0.10

          0.05

          0.010

          0.005

          2.706

          3.841

          6.635

          7.879

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