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        1. 某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓,規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米.已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元,從第二層開始,每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元.
          (1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)
          (2)要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低,該寫字樓應(yīng)建為多少層?

          解:(1)由已知,寫字樓最下面一層的總建筑費用為:4000×2000=8000000(元)=800(萬元),
          從第二層開始,每層的建筑總費用比其下面一層多:100×2000=200000(元)=20(萬元),
          寫字樓從下到上各層的總建筑費用構(gòu)成以800為首項,20 為公差的等差數(shù)列(2分)
          所以函數(shù)表達式為:;…(6分)
          (2)由(1)知寫字樓每平方米平均開發(fā)費用為:…(10分)
          =(元)…(12分)
          當且僅當,即x=30時等號成立.
          答:該寫字樓建為30層時,每平方米平均開發(fā)費用最低. …(14分)
          分析:(1)由已知,確定寫字樓從下到上各層的總建筑費用構(gòu)成以800為首項,20 為公差的等差數(shù)列,從而可得函數(shù)表達式;
          (2)由(1),求出寫字樓每平方米平均開發(fā)費用,利用基本不等式,即可求得每平方米平均開發(fā)最低費用.
          點評:本題考查等差數(shù)列模型的構(gòu)建,考查基本不等式的運用,考查利用數(shù)學知識解決實際問題的能力,屬于中檔題.
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          (1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)
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          (1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)

          (2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費用最低,該寫字樓應(yīng)建為多少層?

           

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          (1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;

          (總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)

          (2)要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低,該寫字樓應(yīng)建為多少層?

           

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          (1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)
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