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          在數(shù)列中,,且對任意的都有.
          (1)求證:是等比數(shù)列；
          (2)若對任意的都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）取倒數(shù)，則可知，陪湊變形來得到證明。
          （2）

          試題分析：解:（1）根據(jù)題意，由于，，故結(jié)合等比數(shù)列的定義可知滿足題意，故可知是等比數(shù)列。
          (2)由(1)可得,即,,
          于是所求的問題:“對任意的都有成立”可以等價于問題:“對任意的都有成立”.
          若記,則顯然是單調(diào)遞減的,故.
          所以,實(shí)數(shù)的取值范圍為. 12分
          點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，以及數(shù)列的單調(diào)性來求解，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          和的等比中項(xiàng)是   （    ）
          A． 1B．C．D． 2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列，則第四項(xiàng)為（   ）
          A．－B．C．－27D．27
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若｛an｝是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，則a3＋a5的值為
          A．5B．10C．15D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則=（  ）
          A．33B．72C．84D．189
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列滿足，當(dāng)取最大值時，n= （     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”�，F(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①；②；③；④。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為
          A．①②B．③④C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正項(xiàng)等比數(shù)列中，已知，則的值為（    ）
          A．8B．6C．4D．2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案