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          已知a，b是兩個(gè)正數(shù)，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：A：a2-2a+3=（a-1）2+2＞0，可判斷A
          B：由a2+b2-2ab=（a-b）2≥0可判斷B
          C：(
          a+b
          2
          )2-
          a2+b2
          2
          =
          a2+b2+2ab-2a2-2b2
          4
          =
          -(a-b)2
          4
          ≤0可判斷C
          D：由基本不等式可得，
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2
          b
          a
          •
          a
          b
          =2          ，可判斷D
          解答：解：∵a＞0，b＞0
          A：a2-2a+3=（a-1）2+2＞0成立
          B：由a2+b2-2ab=（a-b）2≥0可知B成立
          C：(
          a+b
          2
          )2-
          a2+b2
          2
          =
          a2+b2+2ab-2a2-2b2
          4
          =
          -(a-b)2
          4
          ≤0，C不成立
          D：由基本不等式可得，
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2
          b
          a
          •
          a
          b
          =2          成立
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是比較法及基本不等式的應(yīng)用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)二模）已知a，b為兩個(gè)正數(shù)，且a＞b，設(shè)a1=
          a+b
          2
          ，b1=
          		ab
          ，當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，an=
          an-1+bn-1
          2
          ，bn=
          		an-1bn-1
          ．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列；
          （Ⅱ）求證：an+1-bn+1＜
          1
          2
          （an-bn）；
          （Ⅲ）是否存在常數(shù)C＞0使得對(duì)任意n∈N*，有|an-bn|＞C，若存在，求出C的取值范圍；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知a，b是兩個(gè)正數(shù)，則下列不等式中錯(cuò)誤的是

          1. A.
            a2+3＞2a
          2. B.
            a2+b2≥2ab
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式≥數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式≥2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a，b是兩個(gè)正數(shù)，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（　　）
          A．a(chǎn)2+3＞2aB．a(chǎn)2+b2≥2ab
          C．
          a+b
          2
          ≥
          a2+b2
          2
          		D．
          a
          b
          +
          b
          a
          ≥2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：北京模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          

          已知a，b為兩個(gè)正數(shù)，且a>b，設(shè)，當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，。
          （1）求證：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列；
          （2）求證：an+1-bn+1＜；
          （3）是否存在常數(shù)C>0，使得對(duì)任意n∈N*，有|an-bn|>C，若存在，求出C的取值范圍；若不存在，試說明理由。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案