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          奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)2＜x＜4時，f（x）=x2+2x，則f（2013）的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x+2）=-f（x）得到函數(shù)的周期是4，然后利用函數(shù)的奇偶性和周期性，將f（2013）轉(zhuǎn)化到x∈（2，4），然后進(jìn)行求解即可．
          解答：解：由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=f（x），所以函數(shù)的周期是4．因為函數(shù)是奇函數(shù)．
          所以f（2013）=f（503×4+1）=f（1），
          因為f（x+2）=-f（x），所以當(dāng)x=1時，
          f（1）=-f（3）=-（9+2×3）=-15．
          所以f（2013）=-15．
          故選D．
          點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的判斷和應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶一模）定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=
          2x-12x+1
          ．
          （Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析式；
          （Ⅱ）當(dāng)m取何值時，方程f（x）=m在（0，1）上有解？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在[0，2]上遞增，記a=f（6），b=f（161），c=f（45），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），f（1）=1，且f（x）在（0，1）上單調(diào)，則方程f（x）=|lgx|的實根的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•菏澤二模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=
          ln2
          2
          ，
          ln3
          3
          ，c=
          ln5
          5
          ，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=，，c=，則（ ）
          A．f（a）＜f（b）＜f（c）
          B．f（b）＜f（c）＜f（a）
          C．f（c）＜f（a）＜f（b）
          D．f（c）＜f（b）＜f（a）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案