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        1. 規(guī)定符號“*”表示兩個(gè)正實(shí)數(shù)a、b之間的運(yùn)算,即a*b=
          ab
          -a+b
          ,已知1*k=1,則函數(shù)f(x)=k*x(x>0)的值域是
          (-1,+∞)
          (-1,+∞)
          分析:利用新定義先求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式,進(jìn)而利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出.
          解答:解:∵1=1*k=
          k
          -1+k
          ,∴(
          k
          )2+
          k
          -2=0
          ,∴(
          k
          +2)(
          k
          -1)=0

          k
          +2>0
          ,∴
          k
          -1=0
          ,解得k=1.
          ∴函數(shù)f(x)=k*x=
          x
          -1+x
          =(
          x
          +
          1
          2
          )2-
          5
          4
          ,
          ∵x>0,∴
          x
          >0
          ,而函數(shù)(t+
          1
          2
          )2-
          5
          4
          在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,
          ∴f(x)>f(0)=-1.
          ∴函數(shù)f(x)=k*x(x>0)的值域是(-1,+∞).
          故答案為(-1,+∞).
          點(diǎn)評:理解新定義的意義和熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          規(guī)定符號“”表示兩個(gè)正實(shí)數(shù)之間的一種運(yùn)算,即=是正實(shí)數(shù)).已知1=3,則函數(shù)的值域是            

           

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          規(guī)定符號“*”表示兩個(gè)正實(shí)數(shù)a、b之間的運(yùn)算,即數(shù)學(xué)公式,已知1*k=1,則函數(shù)f(x)=k*x(x>0)的值域是________.

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          同步練習(xí)冊答案