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          【題目】已知拋物線  ，直線  與  交于  ，  兩點(diǎn)，且  ，其中  為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）求拋物線  的方程；
          （2）已知點(diǎn)  的坐標(biāo)為（-3,0），記直線  、  的斜率分別為  ，  ，證明：  為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)  ，  ，聯(lián)立方程組 ，消元得  ，
          所以  ，  ．又  所以  ，從而 
          （2）解：因?yàn)? ，  ，
          所以  ，  ．因此 
           ．
          又  ，  ，所以 
          即  為定值
          【解析】(1)根據(jù)題意聯(lián)立直線和拋物線的方程消元，得到關(guān)于y的一元二次方程結(jié)合韋達(dá)定理分別求出 y1 + y 2、 y1 y2的值，把上式代入到向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式即可求出p的值。(2)根據(jù)題意由斜率的坐標(biāo)公式分別求出 k1、 k2的代數(shù)式，再結(jié)合韋達(dá)定理把數(shù)值代入到要求證的代數(shù)式，整理可得出結(jié)論。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)向量＝(a，b)，＝(sin B，sin A)， ＝(b－2，a－2)．
          (1)若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
          (2)若⊥，邊長(zhǎng)c＝2，∠C＝，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知,.
          (1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線l：ax+  y﹣1=0與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點(diǎn)為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB=  ，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
          A.p∧q
          B.￢p∧￢q
          C.p∧￢q
          D.￢p∧q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】手機(jī)完全充滿電量，在開機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時(shí)間稱為手機(jī)的待機(jī)時(shí)間。
          為了解A，B兩個(gè)不同型號(hào)手機(jī)的待機(jī)時(shí)間，現(xiàn)從某賣場(chǎng)庫(kù)存手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B兩個(gè)型號(hào)的手機(jī)各5臺(tái)，在相同條件下進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
          手機(jī)編號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          A型待機(jī)時(shí)間（h）
          120
          125
          122
          124
          124
          B型待機(jī)時(shí)間（h）
          118
          123
          127
          120
          a
          已知A，B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的平均值相等。
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）求A型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大小；
          （Ⅲ）從被測(cè)試的手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B型號(hào)手機(jī)各1臺(tái)，求至少有1臺(tái)的待機(jī)時(shí)間超過(guò)122小時(shí)的概率。
          （注：n個(gè)數(shù)據(jù)…的方差…，其中為數(shù)據(jù)…的平均數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分10分）已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式．
          (2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7.問(wèn)：b6與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．
          （1）求圓的方程；
          （2）若圓與直線交于，兩點(diǎn)，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：
          ①當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成30°角；
          ②當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成60°角；
          ③直線AB與a所成角的最小值為45°；
          ④直線AB與a所成角的最大值為60°.
          其中正確的是________.（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體為一簡(jiǎn)單組合體，在底面中，，，，平面，，，．
          （1）求證：平面平面；
          （2）求該組合體的體積．
          

			
          

			
          
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