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          如圖，為正方形所在平面外一點(diǎn)，且到正方形的四個頂點(diǎn)距離相等，
            
          為中點(diǎn)．求證：（１）面；  （２）面面．
              
            
            
               
            
                  
           
             
                                
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見答案
            
          解析:
          （１）連接、交于點(diǎn)，連接，
            
          是正方形，為的中心，
            
          又為的中點(diǎn)，，
            
          而面，面．
            
          （２）連接，是正方形的四個頂點(diǎn)距離相等，
            
          在平面中的射影為正方形的外心，即中心，
            
          為平面，，
            
          又，面，而而，
            
          面面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•朝陽區(qū)一模）如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)，過AE、AF的平面交PC于點(diǎn)H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
          （Ⅰ）求證：AF∥EH；
          （Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
          （Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京市高三起點(diǎn)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


              如右圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點(diǎn)，AE=3，圓O的直徑為9。
          


             （1）求證：平面ABCD平在ADE；
          


             （2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；
          


                                          

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：朝陽區(qū)一模
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)，過AE、AF的平面交PC于點(diǎn)H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
          （Ⅰ）求證：AF∥EH；
          （Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
          （Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2004年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)，過AE、AF的平面交PC于點(diǎn)H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
          （Ⅰ）求證：AF∥EH；
          （Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
          （Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案