Question

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�

• A、f（x）=x²
• B、f(x)=

  1

  x

• C、f（x）=x²
• D、f（x）=sinx

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)②f（x）存在零點，即函數(shù)圖象與x軸有交點．逐一分析四個答案中給出的函數(shù)的性質(zhì)，不難得到正確答案．

解答：解：∵A：f（x）=x²、C：f（x）=x²，不是奇函數(shù)，故不滿足條件①
又∵B：f(x)=

1

x

的函數(shù)圖象與x軸沒有交點，故不滿足條件②
而D：f（x）=sinx既是奇函數(shù)，而且函數(shù)圖象與x也有交點，
故D：f（x）=sinx符合輸出的條件
故答案為D．

點評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．