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          已知F是拋物線y2=4x上的焦點(diǎn)，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)M滿足
          FP
          =2
          FM
          ，則M的軌跡方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），P的坐標(biāo)為（
          1
          4
          t2，t）
          ∵拋物線y2=4x中，2p=4，可得
          p
          2
          =1，∴拋物線的焦點(diǎn)為F（1，0）．
          由此可得
          FP
          =（
          1
          4
          t2-1，t），
          FM
          =（x-1，y）．
          又∵動(dòng)點(diǎn)M滿足
          FP
          =2
          FM
          ，∴（
          1
          4
          t2-1，t）=2（x-1，y），
          可得
          1
          4
          t2-1=2x-2
          t=2y
          ，消去參數(shù)t可得y2=2x-1，即為動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
          故答案為：y2=2x-1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（1，1）是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
          （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）求過(guò)A（1，1）與橢圓相切的直線方程；
          （III）設(shè)點(diǎn)C、D是橢圓上兩點(diǎn)，直線AC、AD的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線CD的斜率是否為定值？若是定值，求出定值；若不是定值，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=x+m與曲線y=
          		1-2x2
          有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在同一坐標(biāo)系中，方程
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          與bx2=-ay（a＞b＞0）表示的曲線大致是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0）A2（3，0）P（x，y）M（
          		x2-9
          ，0），若向量
          A1P
          ，λ
          OM
          ，
          A2P
          滿足(
          OM
          )2=3
          A1P
          •
          A2P

          （1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；
          （2）過(guò)點(diǎn)A1且斜率為1的直線與（1）中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使△A1BC為正三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以
          		3
          2
          為離心率的橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A和B，點(diǎn)P是橢圓位于x軸上方的一點(diǎn)，且△PAB的面積最大值為2．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓位于x軸下方的一點(diǎn)，直線AP、BQ的斜率分別為k1，k2，若k1=7k2，設(shè)△BPQ與△APQ的面積分別為S1，S2，求S1-S2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓C：x2+
          y2
          a2
          =1(a＞1)          的離心率為e，點(diǎn)F為其下焦點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F的直線l：y=mx-c（其中c=
          		a2-1
          ）與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足：
          OP
          •
          OQ
          =
          a2(c2-m2)-1
          2-c2
          ．
          （Ⅰ）試用a表示m2；
          （Ⅱ）求e的最大值；
          （Ⅲ）若e∈(
          1
          3
          ，
          1
          2
          )          ，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的頂點(diǎn)為O（0，0），焦點(diǎn)F（0，1）
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．若直線OA、OB分別交直線l：y=x-2于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．
          

			
          

			
          
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