【題目】在一次購物抽獎活動中,假設(shè)10張獎券中有一等獎獎券1張,可獲價值50元的獎品,有二等獎獎券3張,每張可獲價值10元的獎品,其余6張沒有獎品.
(1)顧客甲從10張獎券中任意抽取1張,求中獎次數(shù)X的概率分布;
(2)顧客乙從10張獎券中任意抽取2張,
①求顧客乙中獎的概率;
②設(shè)顧客乙獲得的獎品總價值Y元,求Y的概率分布及期望.
【答案】(1)見解析;(2)①;②分布列見解析,16
【解析】
(1)抽獎一次,只有中獎和不中獎兩種情況,1表示中獎,0表示不中獎,則X的取值只有0,1兩種,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列.
(2)①顧客乙中獎可分為互斥的兩類:所抽取的2張獎券有1張中獎和2張都中獎,由此利用互斥事件概率加法公式能求出顧客乙中獎的概率.
②顧客乙所抽取的2張獎券中有0張中獎,1張中獎(1張1等獎或1張2等獎)或2張都中獎(2張二等獎或2張1等獎或1張2等獎1張2等獎),Y的可能取值為0,10,20,50,60,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出隨機(jī)變量Y的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)抽獎一次,只有中獎和不中獎兩種情況,
1表示中獎,0表示不中獎,則X的取值只有0,1兩種,
P(X=0),
P(X=1),
∴X的分布列為:
X | 0 | 1 |
P |
(2)①顧客乙中獎可分為互斥的兩類:所抽取的2張獎券有1張中獎和2張都中獎,
∴顧客乙中獎的概率為:P.
②顧客乙所抽取的2張獎券中有0張中獎,1張中獎(1張1等獎或1張2等獎)或2張都中獎(2張二等獎或2張1等獎或1張2等獎1張2等獎),
∴Y的可能取值為0,10,20,50,60,
P(Y=0),
P(Y=10),
P(Y=20),
P(Y=50),
P(Y=60),
∴隨機(jī)變量Y的概率分布列為:
0 | 10 | 20 | 50 | 60 | |
P |
E(Y)16.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,錯誤的是( )
A.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,方差不變
B.對于回歸方程,變量
每增加一個單位,
平均增加5個單位
C.線性回歸方程所對應(yīng)的直線必過點(diǎn)
D.在一個列聯(lián)表中,由計算得
,則有
的把握說兩個變量有關(guān)
本題可以參考獨(dú)立性檢驗臨界值表
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的焦點(diǎn)為
,已知點(diǎn)
為拋物線
上的兩個動點(diǎn),且滿足
.過弦
的中點(diǎn)
作拋物線
準(zhǔn)線的垂線
,垂足為
,則
的最大值為( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,
為
的中點(diǎn),以
為折痕將
折起,使點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
的位置,且平面
平面
,
是
中點(diǎn),
.
(1)求證:平面
;
(2)若,
,求三棱錐
的高.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列是合情推理的是( )
①由正三角形的性質(zhì)類比出正三棱錐的有關(guān)性質(zhì);
②由正方形矩形的內(nèi)角和是,歸納出所有四邊形的內(nèi)角和都是;
③三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是
,五邊形內(nèi)角和是
,由此得出凸
邊形內(nèi)角和是
;
④小李某次數(shù)學(xué)考試成績是90分,由此推出小李的全班同學(xué)這次數(shù)學(xué)考試的成績都是90分.
A.①②B.①②③C.①②④D.②③④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)若,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若對任意的,
在
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l的方程為3x+4y-12=0,求直線l′的方程,使得:
(1)l′與l平行且過點(diǎn)(-1,3);
(2)l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,
∥
,
,
,
,且
,又
平面
,
.
求:(1)二面角的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示);
(2)點(diǎn)到平面
的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,
,
,
四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“是或
作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,
兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com