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          【題目】下列結(jié)論中
          ①若空間向量，，則是的充要條件；
          ②若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為；
          ③已知，為兩個不同平面，，為兩條直線，，，，，則“”是“”的充要條件；
          ④已知向量為平面的法向量，為直線的方向向量，則是的充要條件.
          其中正確命題的序號有（ ）
          A.②③B.②④C.②③④D.①②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          ①由可判斷①不正確;
          ②由是的必要不充分條件,可得,從而得到正確;
          ③根據(jù)面面垂直的性質(zhì)和判定定理即可判斷;
          ④結(jié)合利用法向量與方向向量的定義即可判斷.
          解:①空間向量,,則
          ,
          所以是的充要條件錯誤,故①不正確;
          ②若是的必要不充分條件,則,
          所以,故②正確;
          ③若,則由條件可得,又,所以;
          若,則根據(jù)條件得不到,故③不正確;
          ④若,則,因為為直線的方向向量,所以;
          若,則,因為為平面的法向量,所以,故④正確.
          綜上,正確命題的序號為②④.
          故選:B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中，底面是菱形，.
          （1）求證：；
          （2）若是的中點，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
          （1）求橢圓的極坐標方程和直線的直角坐標方程；
          （2）若點的極坐標為，直線與橢圓相交于，兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，且，，，平面底面，為的中點，為等邊三角形，是棱上的一點，設（與不重合）.
          （1）當時，求三棱錐的體積；
          （2）若平面，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，為坐標原點，為橢圓上任意一點，，分別為橢圓的左、右焦點，且，，依次成等比數(shù)列，其離心率為.過點的動直線與橢圓相交于、兩點.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）當時，求直線的方程；
          （3）在平面直角坐標系中，若存在與點不同的點，使得成立，求點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：某企業(yè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品（數(shù)量很大）中抽取100件，測量這100件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標值落在區(qū)間，，內(nèi)的頻率之比為.
          （1）求這100件產(chǎn)品質(zhì)量指標值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖求平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （3）若取這100件產(chǎn)品指標的平均值，從這種產(chǎn)品（數(shù)量很大）中任取3個，求至少有1個落在區(qū)間的概率.
          參考數(shù)據(jù)：，若，則；；.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一大批產(chǎn)品，其驗收方案如下，先做第一次檢驗：從中任取8件，經(jīng)檢驗都為優(yōu)質(zhì)品時接受這批產(chǎn)品，若優(yōu)質(zhì)品數(shù)小于6件則拒收；否則做第二次檢驗，其做法是從產(chǎn)品中再另任取3件，逐一檢驗，若檢測過程中檢測出非優(yōu)質(zhì)品就要終止檢驗且拒收這批產(chǎn)品，否則繼續(xù)產(chǎn)品檢測，且僅當這3件產(chǎn)品都為優(yōu)質(zhì)品時接受這批產(chǎn)品.若產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為0.9.且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立.
          （1）記為第一次檢驗的8件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)，求的期望與方差；
          （2）求這批產(chǎn)品被接受的概率；
          （3）若第一次檢測費用固定為1000元，第二次檢測費用為每件產(chǎn)品100元，記為整個產(chǎn)品檢驗過程中的總費用，求的分布列.
          （附：，，，，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設.
          （1）若，且為函數(shù)的一個極值點，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若，且函數(shù)的圖象恒在軸下方，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為a的正方形,側(cè)面底面ABCD,且,若E,F分別為PC,BD的中點.
          (I)求證:EF//平面PAD;
          (II)求三棱錐F-DEC的體積;
          (III)在線段CD上是否存在一點G,使得平面平面PDC?若存在,請說明其位置,并加以證明;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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