Question

如圖：正方體，棱長(zhǎng)為1，黑白二蟻都從點(diǎn)出發(fā)，沿棱向前爬行，每走一條棱稱為“走完一段”.白蟻爬行的路線是黑蟻爬行的路線是它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第段所在直線與第段所在直線必須是異面直線（其中）.設(shè)黑白二蟻?zhàn)咄甑?014段后，各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑白蟻的距離是   (     )

 

A． 1          B.           C.          D.  0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)規(guī)則，觀察黑螞蟻與白螞蟻經(jīng)過(guò)幾段后又回到起點(diǎn)，得到每爬6步回到起點(diǎn)，周期為6．計(jì)算黑螞蟻爬完段后實(shí)質(zhì)是到達(dá)哪個(gè)點(diǎn)以及計(jì)算白螞蟻爬完段后實(shí)質(zhì)是到達(dá)哪個(gè)點(diǎn)，即可計(jì)算出它們的距離，由題意，白螞蟻爬行路線為，即過(guò)6段后又回到起點(diǎn)，可以看作以6為周期，由，白螞蟻爬完段后到回到Ｃ點(diǎn)；同理，黑螞蟻爬完段后回到點(diǎn)，所以它們此時(shí)的距離為．故選B．

考點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問(wèn)題．學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力．