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        1. 已知y=sinx的圖象,經(jīng)過怎樣的變換可以得到下列各函數(shù)的圖象(A>0,m≠0).

          (1)y=sin(x+m)

          (2)y=sinx+m

          (3)y=Asinx

          (4)y=sinAx

          (5)y=-sinx

          (6)y=sin(-x)

          (7)y=|sinx|

          (8)y=sin|x|

          答案:
          解析:

            (1)把y=sinx的圖象向左(m>0)或向右(m<0)平移|m|個單位長度.

            (2)把y=sinx的圖象向上(m>0)或向下(m<0)平移|m|個單位長度.

            (3)把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短(0<A<1)為原來的A倍,橫坐標(biāo)不變.

            (4)把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短(A>1)或伸長(0<A<1)為原來的A倍,縱坐標(biāo)不變.

            (5)把y=sinx的圖象沿x軸對稱而得.

            (6)因為y=sin(-x)=-sinx,所以y=sin(-x)的圖象也與y=-sinx的圖象相同.

            (7)因為|sinx|=.因此,將y=sinx的圖象在x軸上方部分不變,下方沿x軸對稱而得.

            (8)因為sin|x|=.因此,將y=sinx的圖象在y軸右方部分不變,左方沿y軸對稱而得.


          提示:

          (1)可用相位變換;(2)可通過圖形的上、下平移;(3)可變換振幅;(4)可變換周期;(6)結(jié)合誘導(dǎo)公式;(7)、(8)含絕對值的三角函數(shù)圖象的畫法一般需通過討論解決.


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          (2)f(x)的圖象由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到;

          (3)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上的圖象.

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              A.先把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向左平移個單位

              B.先把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再向右平移個單位

              C.先把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,再向左平移個單位

              D.先把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,再向右平移單位

           

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          A.向左平移π個單位        B.向右平移π個單位

          C.向左平移π個單位         D.向右平移π個單位

           

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