Question

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)﹣3≤x＜﹣1時，當(dāng)f（x）=﹣（x+2）2 ， 當(dāng)﹣1≤x＜3時．f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）= ．

Answer 1

【答案】336
【解析】解：∵f（x+6）=f（x），
∴T=6，
∵當(dāng)﹣3≤x＜﹣1時，當(dāng)f（x）=﹣（x+2）2 ， 當(dāng)﹣1≤x＜3時．f（x）=x，
∴f（1）=1，
f（2）=2
f（3）=f（﹣3）=﹣1，
f（4）=f（﹣2）=0，
f（5）=f（﹣1）=﹣1，
f（6）=f（0）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1；
f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=335×1+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=336
所以答案是：336．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．