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				有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：
          （1）?x∈R，sin2
          x
          2
          +cos2
          x
          2
          =
          1
          2
          ；
          （2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
          （3）?x∈[0，π]，
          1-cos2x
          2
          =sinx；
          （4）sinx=cosy?x+y=
          π
          2
          ．
          其中假命題的序號(hào)是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由同角三角函數(shù)的關(guān)系知（1）是假命題；由三解函數(shù)的關(guān)系知（4）不成立．
          解答：解：sin2
          x
          2
          +cos2
          x
          2
          =1，故（1）是假命題；
          當(dāng)x=y=0時(shí)，sin（x-y）=sinx-siny，故（2）成立；
          ?x∈[0，π]，
          1-cos2x
          2
          =sinx，（3）成立；
            sinx=cosy?x+y=
          π
          2
          不成立，故（4）不成立．
          故答案：（1）、（4）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的正確選用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：
          P1：?x∈R，sin2
          x
          2
          +cos2
          x
          2
          =
          1
          2
          ；
          P2：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
          P3：?x∈[0，π]，
          1-cos2x
          2
          =sinx；
          P4：sinx=cosy?x+y=
          π
          2
          ．
          其中假命題的是（　�。�
          
                
          A、P1，P4
          B、P2，P4
          C、P1，P3
          D、P2，P4
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：
          P1：?x∈R，sinx+cosx=2；                        P2：?x∈R，sin2x=sinx；
          P3：?x∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]，
          1+cos2x
          2
          =cosx          ；    P4：?x∈（0，π）sinx＞cosx．
          其中真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：
          （1）P1：?x∈R，sin2
          x
          2
          +cos2
          x
          2
          =
          1
          2
          ；    
          （2）P2：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
          （3）P3：?x∈[0，π]，
          1-cos2x
          2
          =sinx；    
          （4）P4：sinx=cosy⇒x+y=
          π
          2
          ，其中真命題的是
          （2）（3）
          （2）（3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：存在x∈R，使得sin2
          x
          2
          +cos2
          x
          2
          =
          1
          2
          ；p2：若一個(gè)三角形兩內(nèi)角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=
          1-cos2x
          2
          ；p4：要得到函數(shù)y=sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )          的圖象，只需將函數(shù)y=sin
          x
          2
          的圖象向右平移
          π
          4
          個(gè)單位．其中假命題的是（　　）
          

			
          

			
          
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