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				如圖，A，B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，則AB=
           
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          精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)割線定理得CA×CD=CB×CE，從而可求得PC的長，也就不難求得AB的長．
          解答：解：設(shè)BC=x，由割線定理，
          得CA×CD=CB×CE，即4（4+x）=x（x+10）．
          解得x=2，因為AC是小圓的直徑，
          則AB=
          		AC2-BC2
            =2
          		3
          ．
          故填：2
          		3
          ．
          點評：此題主要是考查與圓有關(guān)的比例線段，運用了切線長定理，注意最后利用AC是小圓的直徑構(gòu)成的直角三角形求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，A、B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，求DE的長．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）  如圖，A、B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，則DE=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，A，B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，則AB＝     .
              
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A，B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，則DE＝      . 
          


           
          

			
          

			
          
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