Question

設(shè)函數(shù)．

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f（x）>m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1)為增區(qū)間，為減區(qū)間

(2) m＜0

【解析】

試題分析：解：（1） -             2分

令的增區(qū)間，

的減區(qū)間.       6分

（2）x∈[－2，2]時(shí)，不等式f（x）>m恒成立

等價(jià)于>m,                                 8分

令：

∴x=0和x=－2,由（1）知x=－2是極大值點(diǎn)，x=0為極小值點(diǎn)

,

∴m＜0                       12分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的極值，來得到求解，屬于基礎(chǔ)題。