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          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0 
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a•b＜0，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）①若a＞0，b＞0，則y=a•2x與y=b•3x均為增函數(shù)，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上為增函數(shù)；
          ②若a＜0，b＜0，則y=a•2x與y=b•3x均為減函數(shù)，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上為減函數(shù)．
          （2）①若a＞0，b＜0，
          由f（x+1）＞f（x）得a•2x+1+b•3x+1＞a•2x+b•3x，
          化簡得a•2x＞-2b•3x，即(
          2
          3
          )          x          ＞
          -2b
          a
          ，
          解得x＜log
          2
          3
          -2b
          a
          ；
          ②若a＜0，b＞0，
          由f（x+1）＞f（x）可得(
          2
          3
          )          x          ＜
          -2b
          a
          ，
          解得x＞log
          2
          3
          -2b
          a
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.5萬元．為應(yīng)對國際金融危機(jī)給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼0.5萬元，據(jù)評估，若待崗員工人數(shù)為x，則留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤（1-
          81
          100x
          ）萬元．為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=(
          1
          2
          )x2+2x          的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
          A．[-1，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，+∞）D．（-∞，0]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價(jià)格f（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系f(t)=
          t+20，(0≤t＜20，t∈N)
          -t+42，(20≤t≤40，t∈N)
          ，銷售量g（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），設(shè)商品的日銷售額的F（t）（銷售量與價(jià)格之積），
          （Ⅰ）求商品的日銷售額F（t）的解析式；
          （Ⅱ）求商品的日銷售額F（t）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)P與聽課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈（0，14]時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14，40]時(shí)，曲線是函數(shù)y=logα（x-5）+83（a＞0且a≠1）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)P大于等于80時(shí)聽課效果最佳．
          （1）試求P=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？
          請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-
          2
          2x+1
          （x∈R），a為實(shí)數(shù)
          （1）試用單調(diào)性定義證明對任意實(shí)數(shù)a，f（x）在其定義域上為增函數(shù)；
          （2）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)為常數(shù)，其中的圖象如右圖，則下列結(jié)論成立的是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則(　　).
          A．c＞b＞aB．b＞c＞a C．a(chǎn)＞c＞bD．a(chǎn)＞b＞c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知上的增函數(shù)，那么的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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