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          已知定點M（0，2），N（-2，0），直線l：kx-y-2k+2=0（k為常數(shù)）．若點M，N到直線l的距離相等，則實數(shù)k的值是______；對于l上任意一點P，∠MPN恒為銳角，則實數(shù)k的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由點M（0，2），N（-2，0）到直線l：kx-y-2k+2=0的距離相等可得
          |0-2-2k+2|
          		k2+1
          =
          |-2k -0-2k+2|
          		k2+1
          ，解得 k=1，或 k=-
          1
          3
          ．
          直線l：kx-y-2k+2=0 即 y=k（x-2）+2．
          設(shè)點P（m，k（m-2）+2），則
          PM
          =（-m，2k-km），
          PN
          =（-2-m，2k-km-2），
          由
          PM
          •
          PN
          =-m（-2-m）+（2k-km）（2k-km-2）=（1+k2）m2+（2-4k2+2k）m+4k2-4k＞0恒成立，
          且
          MP
          和 
          PN
          不共線．
          故有判別式△＜0，且-m（2k-km-2）-（2k-km）（-2-m）≠0．
          解得 k＜-
          1
          7
          ，或 k＞1，
          故答案為 1或
          1
          3
          ； (-∞，-
          1
          7
          )∪(1，+∞)          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定點M（0，2），N（-2，0），直線l：kx-y-2k+2=0（k為常數(shù)）．
          （1）若點M、N到直線l的距離相等，求實數(shù)k的值；
          （2）對于l上任意一點P，∠MPN恒為銳角，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•海淀區(qū)二模）已知定點M（0，2），N（-2，0），直線l：kx-y-2k+2=0（k為常數(shù)）．若點M，N到直線l的距離相等，則實數(shù)k的值是
          1或
          1
          3
          1或
          1
          3
          ；對于l上任意一點P，∠MPN恒為銳角，則實數(shù)k的取值范圍是
          (-∞，-
          1
          7
          )∪(1，+∞)
          (-∞，-
          1
          7
          )∪(1，+∞)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定點M（0，2），N（0，-2），Q（2，0），動點P滿足m|
          PQ
          |2-
          MP
          •
          NP
          =0          ，（m∈R）．
          （1）求動點P的軌跡方程，并說明軌跡的形狀；
          （2）當(dāng)m=0時，求|2
          MP
          +
          NP
          |          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知定點M（0，2），N（-2，0），直線l：kx-y-2k+2=0（k為常數(shù)）．若點M，N到直線l的距離相等，則實數(shù)k的值是    ；對于l上任意一點P，∠MPN恒為銳角，則實數(shù)k的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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