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        1. 【題目】設(shè)函數(shù).

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)若函數(shù)恰有兩個零點,求的取值范圍.

          【答案】(1)見解析;(2)

          【解析】

          1,討論a,求得單調(diào)性即可(2)利用(1)的分類討論,研究函數(shù)最值,確定零點個數(shù)即可求解

          1)因為,其定義域為,

          所以.

          ①當時,令,得;令,得

          此時上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

          ②當時,令,得;令,得

          此時上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

          ③當時,,此時上單調(diào)遞減.

          ④當時,令,得;令,得,

          此時上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

          2)由(1)可知:①當時,.

          易證,所以.

          因為,

          .

          所以恰有兩個不同的零點,只需,解得.

          ②當時,,不符合題意.

          ③當時,上單調(diào)遞減,不符合題意.

          ④當時,由于,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,且,又,由于,,

          所以,函數(shù)最多只有1個零點,與題意不符.

          綜上可知,,即的取值范圍為.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機動車行經(jīng)人行道時,應當減速慢行;遇行人正在通過人行道,應當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”, 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):

          月份

          1

          2

          3

          4

          5

          違章駕駛員人數(shù)

          120

          105

          100

          90

          85

          (1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;

          (2)預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

          參考公式: .

          參考數(shù)據(jù): .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點.

          1)求實數(shù)的值及拋物線的準線方程;

          2)過點任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線、點,求兩條弦的弦長之和的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】平頂山市公安局交警支隊依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第條規(guī)定:所有主干道路凡機動車途經(jīng)十字口或斑馬線,無論轉(zhuǎn)彎或者直行,遇有行人過馬路,必須禮讓行人,違反者將被處以元罰款,記分的行政處罰.如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個月內(nèi),機動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):

          月份

          違章駕駛員人數(shù)

          (Ⅰ)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;

          (Ⅱ)預測該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

          參考公式:,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某群體的人均通勤時間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當)的成員自駕時,自駕群體的人均通勤時間為(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時間不受影響,恒為分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題:

          (1)當在什么范圍內(nèi)時,公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間?

          (2)求該地上班族的人均通勤時間的表達式;討論的單調(diào)性,并說明其實際意義.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】定義:若數(shù)列滿足,存在實數(shù),對任意,都有,則稱數(shù)列有上界,是數(shù)列的一個上界,已知定理:單調(diào)遞增有上界的數(shù)列收斂(即極限存在).

          (1)數(shù)列是否存在上界?若存在,試求其所有上界中的最小值;若不存在,請說明理由;

          (2)若非負數(shù)列滿足,),求證:1是非負數(shù)列的一個上界,且數(shù)列的極限存在,并求其極限;

          (3)若正項遞增數(shù)列無上界,證明:存在,當時,恒有.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如果,已知正方形的邊長為2,平行軸,頂點,分別在函數(shù),的圖像上,則實數(shù)的值為________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對于數(shù)列,把作為新數(shù)列的第一項,把)作為新數(shù)列的第項,數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列.例如,數(shù)列的一個生成數(shù)列是.已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列,為數(shù)列的前項和.

          1)寫出的所有可能值;

          2)若生成數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;

          3)證明:對于給定的,的所有可能值組成的集合為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】若橢圓C1 和橢圓C2 的焦點相同且a1>a2.給出如下四個結(jié)論:

          ①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點;

          ;

          a1a2<b1b2.

          其中,所有正確結(jié)論的序號是(  )

          A. ②③④ B. ①③④

          C. ①②④ D. ①②③

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