Question

（本小題滿分12分）如圖，拋物線上有一點(diǎn)，，過點(diǎn)引拋物線的切線分別交軸與直線于兩點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)．

（1）求切線的方程；
（2）求圖中陰影部分的面積，并求為何值時(shí)，有最小值？

Answer 1

解：（1）；（2）時(shí)，有最小

本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系的和運(yùn)用以及定積分幾何意義的運(yùn)用。
（1），，切線的方程是，即；
可得結(jié)論。
（2），，．
，進(jìn)而求解得到。
解：（1），，切線的方程是，即；
（2），，．
．
．
令，，．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，． 時(shí)，有最小