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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊,兩個(gè)銳角,的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點(diǎn).

          (Ⅰ)若,,求的值;
          (Ⅱ)若角的終邊與單位圓交于點(diǎn),設(shè)角的正弦線分別為
          ,試問:以作為三邊的長能否構(gòu)成一個(gè)三角形?若能,請(qǐng)加以證明;若不能,請(qǐng)說明理由.
          (Ⅰ)(Ⅱ)以作為三邊的長能構(gòu)成一個(gè)三角形.

          試題分析:(Ⅰ)∵0<α<,  tanα=,∴cosα=,sinα=.
          又∵0<β<,sinβ=,∴0<2β<π,cos2β=1-2sin2β=,sin2β=.
          于是cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β=××.
          由已知條件知0<α+2β<π,∴α+2β=.  6分
          (Ⅱ)解:以作為三邊的長能構(gòu)成一個(gè)三角形,證明如下:
          ,∴ 
          ,
          ,所以,于是有:
          ①   8分
          又∵,∴,于是有:

          同理:
          由①②③可知,以作為三邊的長能構(gòu)成一個(gè)三角形. 12分
          點(diǎn)評(píng):第一問涉及到基本公式有
          ,求角的大小常首先求角的某一三角函數(shù)值,結(jié)合角的范圍即可求出;第二問判定能否構(gòu)成三角形即判定三邊長是否有任意兩邊之和大于第三邊,確定不等式關(guān)系主要借助于正余弦函數(shù)的有解性
          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)則有(  )
          A.B.C.D.

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          的值是              

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          是第三象限的角,則              

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          計(jì)算的值等于(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,以為始邊,角的終邊與單位圓的交點(diǎn)
          第一象限,已知.
          (1)若,求的值;
          (2)若點(diǎn)橫坐標(biāo)為,求.

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          已知,則(  )
          A.B.C.D.

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          已知,且為銳角,求:
          (1)的值;
          (2)的值.

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          函數(shù)的最大值           

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