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        1. 已知點F為拋物線y2=4x的焦點,過拋物線上的點M作其準(zhǔn)線的垂線,垂足為N,若以線段NF為直徑的圓C恰好過點M,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是    
          【答案】分析:由以線段NF為直徑的圓C恰好過點M,知∠NMF=90°,|MF|=2,M(1,2),N(-1,2)或|MF|=2,M(1,-2),N(-1,-2),由此能求出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          解答:解:∵以線段NF為直徑的圓C恰好過點M,
          ∴∠NMF=90°,
          ∴|MF|=2,M(1,2),N(-1,2)或|MF|=2,M(1,-2),N(-1,-2),
          ∴C(0,1),r=或C(0,-1),r=
          ∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2+(y±1)2=2.
          故答案為:x2+(y±1)2=2.
          點評:本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)求解.
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