平面上，如果△ABC的內(nèi)切圓半徑為r ,三邊長分別為
，則三角形面積
.根據(jù)類比推理，在空間中，如果四面體內(nèi)切球的半徑為R，其四個(gè)面的面積分別為
,則四面體的體積V=_ __.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察以下
個(gè)等式：
照以上式子規(guī)律：
寫出第
個(gè)等式，并猜想第
個(gè)等式；
用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第個(gè)等式成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
記
的展開式中，
的系數(shù)為
，
的系數(shù)為
,其中
(1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使
，對(duì)，
恒成立？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第
個(gè)圖形包含
個(gè)小正方形．則的表達(dá)式為___▲____。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列等式：
① cos2α="2" cos2 α－1；
② cos 4α="8" cos4α－8 cos2α+1；
③ cos 6α="32" cos6 α－48 cos4α＋18 cos2α－1；
④ cos 8α=" 128" cos8α－256cos6 α＋160 cos4α－32 cos2α＋1；
⑤ cos 10α=mcos10α－1280 cos8α＋1120cos6 α＋ncos4α＋p cos2α－1；
可以推測(cè)，m－n+p=________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下面給出三個(gè)類比推理命題（其中
為有理數(shù)集，
為實(shí)數(shù)集，
為復(fù)數(shù)集）；
①
類比推出
②
類比推出
,若
③
類比推出
其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
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若
均為實(shí)數(shù)），
根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為 .
，
，
，…，