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          給出下列命題：
          ①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
          ②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數(shù)，則對于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
          ③設(shè)空間任意一點O和不共線三點A、B、C，若點P滿足向量關(guān)系
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          ，則P、A、B、C四點共面；
          ④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數(shù)為
          n


          i=1
          xipi          ．
          其中所有真命題的序號是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①∵“sinα＞sinβ
          若2kπ＜α，β＜
          π
          2
          +2kπ（k∈N），
          此時有α＞β，在別的象限則不一定成立，
          反之不一定成立，
          ∴甲是乙既不充分也不必要條件，故①正確；
          ②：∵函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，
          ∴若函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
          ∴f′（x）≥0，
          不一定f′（x）＞0，也可能f′（x）=0，故②錯；
          ③對于空間任意一點O和不共線三點A，B，C，
          點P滿足 
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          ，如果點P，A，B，C共面，必須有x+y+z=1，
          對于“若點P滿足向量關(guān)系
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          ，則P、A、B、C四點共面”，
          所以由前者推不出后者，故③錯；
          ④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，根據(jù)平均數(shù)計算公式知，其平均數(shù)為
          n


          i=1
          xipi          ．故正確．
          故答案為：①④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、有限集合S中元素的個數(shù)記做card（S），設(shè)A，B都為有限集合，給出下列命題：
          ①A∩B=∅的充要條件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
          ②A⊆B的必要條件是card（A）≤card（B）；
          ③A?B的充要條件是card（A）≤card（B）；
          ④A=B的充要條件是card（A）=card（B）；
          其中真命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①y=x2是冪函數(shù)        
          ②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個
          ③(x2+
          1
          x2
          +2)5          展開式的項數(shù)是6項
          ④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
          ∫
          π
          -π
          sinxdx
          ⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2
          其中真命題的序號是
           
          （寫出所有正確命題的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          A．函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有3個
          B.(x+
          1
          x
          +2)5          展開式的常數(shù)項等于32
          C．函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
          ∫
          π
          -π
          sinxdx
          D．復(fù)數(shù)z1，z2與復(fù)平面的兩個向量
          OZ1
          ，
          OZ2
          相對應(yīng)，則
          OZ1
          •
          OZ2
          =z1•z2
          其中真命題的序號是
           
          （寫出所有正確命題的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①質(zhì)點的位移函數(shù)S（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點的加速度函數(shù)；
          ②對于函數(shù)f（x）=2x2+1圖象上的兩點P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
          △y△x
          =4+2△x          ；
          ③若質(zhì)點的位移S（t）與時間t的關(guān)系為S（t）=kt+b，則質(zhì)點的平均速度與任意時刻的瞬時速度相等；
          ④“f'（x0）=0”是“函數(shù)y=f（x）在x=x0時取得極值”的充要條件．
          其中，真命題的序號為
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•眉山二模）設(shè)a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn為兩組實數(shù)，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我們稱S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn為兩組實數(shù)的亂序和，S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1為反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 為順序和．根據(jù)排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
          ①數(shù)組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
          ②若A=
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          +…+
          x
          2
          n
          ，B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正數(shù)，則A≤B；
          ③設(shè)正實數(shù)a1，a2，a3的任一排列為c1，c2，c3則
          a1
          c1
          +
          a2
          c2
          +
          a3
          c3
          的最小值為3；
          ④已知正實數(shù)x1，x2，…，xn滿足x1+x2+…+xn=P，P為定值，則F=
          x
          2
          1
          x2
          +
          x
          2
          2
          x3
          +…+
          x
          2
          n-1
          xn
          +
          x
          2
          n
          x1
          的最小值為
          P
          2
          ．
          其中所有正確命題的序號為
          ①③
          ①③
          ．（把所有正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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