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          【題目】已知雙曲線：（，）的離心率為，虛軸長(zhǎng)為4.
          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線：與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積是，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）或
          【解析】
          （1）運(yùn)用雙曲線的離心率公式和a，b，c的關(guān)系，解方程組即可得到，，進(jìn)而得到雙曲線的方程；
          （2）將直線l的方程代入雙曲線方程并整理，根據(jù)l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，進(jìn)而可求得m的范圍，設(shè)，，運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式，以及求出O點(diǎn)到直線AB的距離公式，最后由三角形的面積求得m，進(jìn)而可得直線方程.
          解：（1）由題可得 ，
          解得，，，
          故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
          （2）由得，
          由得 ，
          設(shè)， ，
          則 ，
           
           
           
          O點(diǎn)到直線l的距離 ，
           ，
            
          或 
          或 
          故所求直線方程為：或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）求曲線C上的點(diǎn)到距離的最大值及該點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在黨中央的正確指導(dǎo)下，通過(guò)全國(guó)人民的齊心協(xié)力，特別是全體一線醫(yī)護(hù)人員的奮力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下圖是國(guó)家衛(wèi)健委給出的全國(guó)疫情通報(bào)，甲、乙兩個(gè)省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數(shù)的折線圖如下：
          根據(jù)圖中甲、乙兩省的數(shù)字特征進(jìn)行比對(duì)，通過(guò)比較把你得到最重要的兩個(gè)結(jié)論寫在答案紙指定的空白處.
          ①_________________________________________________.
          ②_________________________________________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2ex﹣1（a≠0）.
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）已知a＞0且x∈[1，+∞），若函數(shù)f（x）沒(méi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          （2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)：求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
          （1）求的解析式；
          （2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)為曲線上位于第一，二象限的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，射線交曲線分別于，求面積的最小值，并求此時(shí)四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求；
          （2）設(shè)，若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：．
          

			
          

			
          
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