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        1. 過雙曲線x2-y2=2的右焦點F作傾斜角為300的直線,交雙曲線于P,Q兩點,則|PQ|的值為
          4
          2
          4
          2
          分析:根據(jù)PQ的斜率及焦點F的坐標,用點斜式求得PQ的方程,代入雙曲線方程化簡后利用根與系數(shù)的關(guān)系,再由弦長公式
          |PQ|=
          1+k2
          |x1-x2|=
          1+
          1
          3
          (-2)2- 4•(-5)
          ,運算求得結(jié)果.
          解答:解:PQ的斜率為tan30°=
          3
          3
          ,又雙曲線x2-y2=2的右焦點F(2,0),
          故PQ的方程為 y-0=
          3
          3
          (x-2),代入雙曲線x2-y2=2的方程化簡可得 x2+2x-5=0,
          ∴x1+x2=-2,x1x2=-5,|PQ|=
          1+k2
          |x1-x2|=
          1+
          1
          3
          (-2)2- 4•(-5)
          =4
          2
          ,
          故答案為:4
          2
          點評:本題主要考查雙曲線的標準方程以及簡單性質(zhì),弦長公式的應用,屬于中檔題.
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          7
          ,則圓C的方程為(  )

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